Винтовка разработана югославскими конструкторами в середине 70-х гг. ХХ в. с широким использованием технических решений, заложенных в советском автомате Калашникова АК-47. Однако они адаптировались к предназначению винтовки как снайперской. В результате у «Заставы» 76 изменена форма приклада, ударно-спусковой механизм допускает ведение только одиночной стрельбы, кроме обычных прицельных приспособлений, установлен оптический прицел четырехкратного увеличения, который может быть заменен на прибор ночного видения. Конструкция ствола заимствована у снайперской винтовки Драгунова СВД. Предусмотрена возможность крепления на нем штыка. Винтовка выпускается в двух вариантах: под советский винтовочный патрон 7,62х54 мм образца 1908–1930 гг. или под стандартный патрон НАТО 7,62х51 мм. Практическая скорострельность составляет 30 выстр./мин.

Калибр – 7,62 мм. Патрон – 7,62х54 мм. Начальная скорость пули – 720 м/с. Длина – 1135 мм. Длина ствола – 550 мм. Вес (снаряженный) – 4,47 кг. Нарезы – 4 нареза (правосторонние). Питание – коробчатый магазин емкостью 10 патронов. Прицельная дальность – 1000 м.